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PAGE PAGE 34第1章 傳感器基礎(chǔ)理論思考題與習(xí)題答案1.1什么是傳感器？（傳感器定義）解：能夠感受規(guī)定的被測(cè)量并按照一定規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用輸出信號(hào)的器件或裝置，通常由敏感元件、轉(zhuǎn)換元件和調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)換電路組成。1.2傳感器特性在檢測(cè)系統(tǒng)中起到什么作用？解： HYPERLINK "/html/ztchgq0203.html" \t "_blank" 傳感器的特性是指?jìng)鞲衅鞯妮斎肓亢洼敵隽恐g的對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以它在檢測(cè)系統(tǒng)中的作用非常重要。通常把傳感器的特性分為兩種：靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性。靜態(tài)特性是指輸入不隨時(shí)間而變化的特性，它表示傳感器在被測(cè)量各個(gè)值處于穩(wěn)定狀態(tài)下輸入輸出的關(guān)系。動(dòng)態(tài)特性是指輸入隨時(shí)間而變化的特性，它表示傳感器對(duì)隨時(shí)間變化的輸入量的響應(yīng)特性。1.3傳感器由哪幾部分組成？說(shuō)明各部分的作用。解：傳感器通常由敏感元件、轉(zhuǎn)換元件和調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)換電路三部分組成。其中，敏感元件是指?jìng)鞲衅髦心苤苯痈惺芑蝽憫?yīng)被測(cè)量的部分，轉(zhuǎn)換元件是指?jìng)鞲衅髦心軐⒚舾性惺芑蝽憫?yīng)的被測(cè)量轉(zhuǎn)換成電信號(hào)的部分，調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)換電路是指將非適合電量進(jìn)一步轉(zhuǎn)換成適合電量的部分，如書(shū)中圖1.1所示。1.4傳感器的性能參數(shù)反映了傳感器的什么關(guān)系？靜態(tài)參數(shù)有哪些？各種參數(shù)代表什么意義？動(dòng)態(tài)參數(shù)有那些？應(yīng)如何選擇？解：在生產(chǎn)過(guò)程和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，要對(duì)各種各樣的參數(shù)進(jìn)行檢測(cè)和控制，就要求傳感器能感受被測(cè)非電量的變化并將其不失真地變換成相應(yīng)的電量，這取決于傳感器的基本特性，即輸出—輸入特性。

衡量靜態(tài)特性的重要指標(biāo)是線(xiàn)性度、 靈敏度，遲滯和重復(fù)性等。意義略（見(jiàn)書(shū)中）。動(dòng)態(tài)參數(shù)有最大超調(diào)量、延遲時(shí)間、上升時(shí)間、響應(yīng)時(shí)間等，應(yīng)根據(jù)被測(cè)非電量的測(cè)量要求進(jìn)行選擇。1.5某位移傳感器，在輸入量變化5mm時(shí)，輸出電壓變化為300mV，求其靈敏度。解：其靈敏度1.6某測(cè)量系統(tǒng)由傳感器、放大器和記錄儀組成，各環(huán)節(jié)的靈敏度為：S1=0.2mV/℃、S2=2.0V/mV、S3=5.0mm/V，求系統(tǒng)的總的靈敏度。1.7某線(xiàn)性位移測(cè)量?jī)x，當(dāng)被測(cè)位移由4.5mm變到5.0mm時(shí)，位移測(cè)量?jī)x的輸出電壓由3.5V減至2.5V，求該儀器的靈敏度。解：該儀器的靈敏度為V/mm1.8某測(cè)溫系統(tǒng)由以下四個(gè)環(huán)節(jié)組成，各自的靈敏度如下：鉑電阻溫度傳感器： 0.45Ω/℃電橋：0.02V/Ω放大器 ： 100(放大倍數(shù)) 筆式記錄儀：0.2cm/V求：(1)測(cè)溫系統(tǒng)的總靈敏度；(2)記錄儀筆尖位移4cm解：（1）測(cè)溫系統(tǒng)的總靈敏度為cm/℃（2）記錄儀筆尖位移4cm℃1.9有三臺(tái)測(cè)溫儀表，量程均為0~800℃，精度等級(jí)分別為2.5級(jí)、2.0級(jí)和1.5級(jí)，現(xiàn)要測(cè)量500℃的溫度，要求相對(duì)誤差不超過(guò)解：2.5級(jí)時(shí)的最大絕對(duì)誤差值為20℃，測(cè)量500℃時(shí)的相對(duì)誤差為4％；2.0級(jí)時(shí)的最大絕對(duì)誤差值為16℃，測(cè)量500℃時(shí)的相對(duì)誤差為3.2％；1.5級(jí)時(shí)的最大絕對(duì)誤差值為12℃，測(cè)量500℃時(shí)的相對(duì)誤差為2.4％。

因此，應(yīng)該選用1.5級(jí)的測(cè)溫儀器。1.10某溫度傳感器為時(shí)間常數(shù) T=3s 的一階系統(tǒng)，當(dāng)傳感器受突變溫度作用后，試求傳感器指示出溫差的1/3和1/2時(shí)所需的時(shí)間。解：設(shè)溫差為A，測(cè)此溫度傳感器受幅度為A的階躍響 應(yīng)為(動(dòng)態(tài)方程不考慮初態(tài))當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，1.11某傳感器為一階系統(tǒng)，當(dāng)受階躍函數(shù)作用時(shí)，在t=0時(shí)，輸出為10mV；t→∞時(shí)，輸出為100mV；在t=5s時(shí)，輸出為50mV，試求該傳感器的時(shí)間常數(shù)。解：由題意知：第2章 應(yīng)變式傳感器思考題與習(xí)題答案2.1試述金屬電阻應(yīng)變片與半導(dǎo)體電阻應(yīng)變片的應(yīng)變效應(yīng)有什么不同?答：金屬電阻的應(yīng)變效應(yīng)主要是由于其幾何形狀的變化而產(chǎn)生的，半導(dǎo)體材料的應(yīng)變效應(yīng)則主要取決于材料的電阻率隨應(yīng)變所引起的變化產(chǎn)生的。2.2試述金屬電阻應(yīng)變片直流測(cè)量電橋和交流測(cè)量電橋有什么區(qū)別?答：它們的區(qū)別主要是直流電橋用直流電源，只適用于直流元件，交流電橋用交流電源，適用于所有電路元件。2.3采用阻值為120Ω靈敏度系數(shù)K=2.0的金屬電阻應(yīng)變片和阻值為120Ω的固定電阻組成電橋，供橋電壓為4V，并假定負(fù)載電阻無(wú)窮大。當(dāng)應(yīng)變片上的應(yīng)變分別為1με和1000με時(shí)，試求單臂、雙臂和全橋工作時(shí)的輸出電壓，并比較三種情況下的靈敏度。

解：?jiǎn)伪蹠r(shí)，所以應(yīng)變?yōu)?μ時(shí)V，應(yīng)變?yōu)?000μ時(shí)應(yīng)為V；雙臂時(shí)，所以應(yīng)變?yōu)?時(shí)/V甲醇檢測(cè)儀，應(yīng)變?yōu)?000μ時(shí)應(yīng)為V；全橋時(shí)，所以應(yīng)變?yōu)?μ時(shí)V，應(yīng)變?yōu)?000μ時(shí)應(yīng)為V。從上面的計(jì)算可知：?jiǎn)伪蹠r(shí)靈敏度最低一種氨氣檢測(cè)儀中傳感器的原理如圖所示，雙臂時(shí)為其兩倍，全橋時(shí)最高，為單臂的四倍。2.4采用阻值R=120Ω靈敏度系數(shù)K=2.0的金屬電阻應(yīng)變片與阻值R=120Ω的固定電阻組成電橋，供橋電壓為10V。當(dāng)應(yīng)變片應(yīng)變?yōu)?000με時(shí)，若要使輸出電壓大于10mV，則可采用單臂、半橋和全橋的哪種方式（設(shè)輸出阻抗為無(wú)窮大）？解：由于不知是何種工作方式，可設(shè)為n，故可得：mV得n要小于2，故應(yīng)采用全橋工作方式。2.5如題2.5圖所示為一直流電橋，供電電源電動(dòng)勢(shì)E=3V，R3=R4=100Ω，R1和R2為同型號(hào)的電阻應(yīng)變片，其電阻均為50Ω，靈敏度系數(shù)K=2.0。兩只應(yīng)變片分別粘貼于等強(qiáng)度梁同一截面的正反兩面。設(shè)等強(qiáng)度梁在受力后產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)?000με，試求此時(shí)電橋輸出端電壓Uo。題2.5圖解：此電橋?yàn)檩敵鰧?duì)稱(chēng)電橋，故mV2.6有一吊車(chē)的拉力傳感器如題2.6圖所示，電阻應(yīng)變片R1、R2、R3、R4等截面軸上，已知R1—R4標(biāo)稱(chēng)阻值為120Ω，橋路電壓2V，物重m引起R1、R2變化增量為1.2Ω。

請(qǐng)畫(huà)出應(yīng)變片電橋電路，計(jì)算出測(cè)得的輸出電壓和電橋輸出靈敏度，R3、R4起什么作用？題2.6圖解：應(yīng)變片電橋電路如書(shū)中圖2.14b)，把R2與R4對(duì)換一下位置。又因?yàn)檩^小，可忽略R3、R4可以進(jìn)行溫度補(bǔ)償和減小非線(xiàn)性誤差的作用。2.7試述金屬應(yīng)變片產(chǎn)生溫度誤差的原因及減小或補(bǔ)償溫度誤差的方法是什么？解：電阻應(yīng)變片產(chǎn)生溫度誤差的原因：①敏感柵金屬絲電阻本身隨溫度發(fā)生變化②試件材料和電阻絲材料的線(xiàn)膨脹系數(shù)的影響電阻應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償方法：通常有線(xiàn)路補(bǔ)償法和應(yīng)變片自補(bǔ)償兩大類(lèi)。1）電橋補(bǔ)償是最常用的且效果較好的線(xiàn)路補(bǔ)償法。電橋補(bǔ)償法簡(jiǎn)單易行，而且能在較大的溫度范圍內(nèi)補(bǔ)償，但上面的四個(gè)條件不一滿(mǎn)足，尤其是兩個(gè)應(yīng)變片很難處于同一溫度場(chǎng)。 2）應(yīng)變片的自補(bǔ)償法是利用自身具有溫度補(bǔ)償作用的應(yīng)變片。2.8如題2.8圖所示一受拉的優(yōu)質(zhì)碳素鋼材，已知鋼材的彈性模量E=F/S，E＝2×l011N／m2，應(yīng)變片的電阻為120Ω，試用允許通過(guò)的最大電流為30mA的康銅絲應(yīng)變片組成一單臂受感電橋。試求出此電橋空載時(shí)的最大可能的輸出電壓。題2.8圖解：應(yīng)變片所受應(yīng)力：V2.9在題2.8中，若鋼材上粘貼的應(yīng)變片的電阻變化率為0.1%，鋼材的應(yīng)力為10kg/mm2①求鋼材的應(yīng)變及應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)。

解：②鋼材的應(yīng)變?yōu)?00×10-6時(shí)，粘貼的應(yīng)變片的電阻變化率為多少?解：2.10有一電阻應(yīng)變片初始阻值為120Ω，靈敏度K=2，沿軸向粘貼于直徑0.04m的圓形鋼柱表面，鋼材的彈性模量E＝2×l011N／m2，泊松比μ=0.3，當(dāng)鋼柱承受外力98×l03N求：①該鋼柱的軸向應(yīng)變?chǔ)藕蛷较驊?yīng)變?chǔ)舝；②此時(shí)電阻應(yīng)變片電阻的相對(duì)變化量ΔR/R；③應(yīng)變片的電阻值變化了多少歐?是增大了還是減少了?④如果應(yīng)變片是沿圓柱的圓周方向(徑向)粘貼，鋼柱受同樣大小的拉力作用，此時(shí)應(yīng)變片電阻的相對(duì)變化量為多少?電阻是增大了還是減少了?解：①②③電阻是增大了。④電阻是減小了。2.11一臺(tái)采用等強(qiáng)度梁的電子秤一種氨氣檢測(cè)儀中傳感器的原理如圖所示，在梁的上下兩面各貼有兩片電阻應(yīng)變片，做成秤重傳感器，如圖題2.11所示。已知l=100mm，b=11mm一種氨氣檢測(cè)儀中傳感器的原理如圖所示，t=3mm，E=2.1×104N/mm2，接入直流四臂差動(dòng)電橋，供電電壓6V，當(dāng)稱(chēng)重0.5kg時(shí)，電橋的輸出電壓U題2.11圖解：對(duì)于等強(qiáng)度梁，粘貼應(yīng)變片處的應(yīng)變?yōu)閙V第3章 電感式傳感器思考題與習(xí)題答案3.1試述影響差動(dòng)變壓器輸出線(xiàn)性度和靈敏度的主要因素是什么？解：影響差動(dòng)變壓器輸出線(xiàn)性度和靈敏度的主要因素是：傳感器幾何尺寸、線(xiàn)圈電氣參數(shù)的對(duì)稱(chēng)性、磁性材料的殘余應(yīng)力、測(cè)量電路零點(diǎn)殘余電動(dòng)勢(shì)等。

3.2試述電渦流式傳感器的靈敏度主要受哪些因素影響？它的主要優(yōu)點(diǎn)是什么？解：電渦流式傳感器的靈敏度主要受導(dǎo)體的電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率、幾何形狀，線(xiàn)圈的幾何參數(shù)，激勵(lì)電流頻率以及線(xiàn)圈到被測(cè)導(dǎo)體間的距離等因素影響。電渦流式傳感結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、頻率響應(yīng)寬、靈敏度高、測(cè)量范圍大、抗干憂(yōu)能力強(qiáng)，特別是有非接觸測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)，因此在工業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。3.3試述自感式電感傳感器的工作原理。解:將非電量轉(zhuǎn)換成自感系數(shù)變化的傳感器通常稱(chēng)為自感式電感傳感器，自感式電感傳感器又稱(chēng)為電感式傳感器，它由線(xiàn)圈、鐵心和銜鐵三部分組成。當(dāng)銜鐵隨被測(cè)量變化而移動(dòng)時(shí)，鐵心與銜鐵之間的氣隙磁阻隨之變化，從而引起線(xiàn)圈的自感發(fā)生變化。因此，自感式傳感器實(shí)質(zhì)上是一個(gè)具有可變氣隙的鐵心線(xiàn)圈。3.4試說(shuō)明差動(dòng)變壓器（螺線(xiàn)管式）傳感器的結(jié)構(gòu)形式與輸出特性。解:螺線(xiàn)管式互感傳感器它由初級(jí)線(xiàn)圈，兩個(gè)次級(jí)線(xiàn)圈和插入線(xiàn)圈中央的圓柱形鐵芯等組成。螺線(xiàn)管式差動(dòng)變壓器按線(xiàn)圈繞組排列的方式不同可分為一節(jié)、二節(jié)、三節(jié)、四節(jié)和五節(jié)式等類(lèi)型，一節(jié)式靈敏度高，三節(jié)式零點(diǎn)殘余電壓較小，通常采用的是二節(jié)式和三節(jié)式兩類(lèi)。理想的差動(dòng)變壓器輸出電壓與位移成線(xiàn)性關(guān)系，實(shí)際上由于線(xiàn)圈、鐵心、骨架的結(jié)構(gòu)形狀、材質(zhì)等諸多因素的影響，不可能達(dá)到完全對(duì)稱(chēng)，使得實(shí)際輸出電壓呈非線(xiàn)性狀態(tài)，但在變壓器中間部分磁場(chǎng)是均勻的且較強(qiáng)，因而有較好的線(xiàn)性段，此線(xiàn)性段的位移范圍Δx約為線(xiàn)圈骨架的1/10～1/4。

提高兩次級(jí)線(xiàn)圈磁路和電路的對(duì)稱(chēng)性，可改善輸出電壓的線(xiàn)性度。采用相敏整流電路對(duì)輸出電壓進(jìn)行處理，可進(jìn)一步改善互感式電感傳感器輸出電壓的線(xiàn)性。3.5什么是零點(diǎn)殘余電壓，有哪些方法可以進(jìn)行殘余電壓補(bǔ)償？解: 差動(dòng)變壓器輸出電壓在零點(diǎn)總有一個(gè)最小的輸出電壓。一般把這個(gè)最小的輸出電壓稱(chēng)為零點(diǎn)殘余電壓，即指銜鐵位于中間位置時(shí)的差動(dòng)輸出電壓。殘余電壓補(bǔ)償方法：①提高差動(dòng)變壓器的組成結(jié)構(gòu)及電磁特性的對(duì)稱(chēng)性；②引入相敏整流電路，對(duì)差動(dòng)變壓器輸出電壓進(jìn)行處理；③采用外電路補(bǔ)償。3.6用差動(dòng)變壓器進(jìn)行位移測(cè)量時(shí)采用那種電路形式可以直接由輸出電壓區(qū)別位移的大小和方向？解: 采用差動(dòng)整流電路和相敏檢波電路進(jìn)行測(cè)量。3.7什么是電渦流效應(yīng)？電渦流傳感器可以進(jìn)行哪些非電量參數(shù)測(cè)量？該傳感器可將哪些物理量轉(zhuǎn)換為電量進(jìn)行輸出？解: 電感線(xiàn)圈產(chǎn)生的磁力線(xiàn)經(jīng)過(guò)金屬導(dǎo)體時(shí)，金屬導(dǎo)體就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，該電流的流線(xiàn)呈閉合回線(xiàn)，類(lèi)似水渦形狀二氧化硫檢測(cè)儀，故稱(chēng)之為電渦流，這種現(xiàn)象稱(chēng)為電渦流效應(yīng)?？捎脕?lái)測(cè)量位移、金屬體厚度、溫度等參數(shù)，并可用作探傷?？晌灰?、厚度、轉(zhuǎn)速、振動(dòng)、溫度等物理量轉(zhuǎn)換為電量輸出。3.8差動(dòng)式自感傳感器結(jié)構(gòu)有什么優(yōu)點(diǎn)，采用變壓器式電橋電路，能否判斷位移的方向，如不能，則需采用何種電路？解：差動(dòng)式比單線(xiàn)圈式的靈敏度高一倍，對(duì)于差動(dòng)變間隙式自感傳感器的線(xiàn)性度也能得到明顯改善。

不能判斷位移的方向，需采用整流電路或相敏檢波電路。3.9試述電感式傳感器有哪些種類(lèi)及其工作原理。解：自感式傳感器又叫電感式傳感器，其有變間隙式、變面積式、螺線(xiàn)管式（變氣隙導(dǎo)磁系數(shù)）三種結(jié)構(gòu)類(lèi)型。將非電量轉(zhuǎn)換成自感系數(shù)變化，當(dāng)銜鐵隨被測(cè)量變化而移動(dòng)時(shí)，鐵心與銜鐵之間的氣隙磁阻隨之變化，從而引起線(xiàn)圈的自感發(fā)生變化。3.10分析電感傳感器出現(xiàn)非線(xiàn)性的原因，并說(shuō)明如何改善？解：電感式傳感器即為自感式傳感器，對(duì)于變間隙式自感傳感器輸出存在非線(xiàn)性誤差。主要是因?yàn)楸粶y(cè)量的變化引起傳感器的參數(shù)發(fā)生變化，此變化參數(shù)在電感表達(dá)式的分母上。采用差動(dòng)電路。3.11圖題3.11所示是一簡(jiǎn)單電感式傳感器。尺寸已示于圖中。磁路取為中心磁路，不記漏磁，設(shè)鐵心及銜鐵的相對(duì)磁導(dǎo)率為104，空氣的相對(duì)磁導(dǎo)率為1，真空的磁導(dǎo)率為4π×10-7H﹒m-1,試計(jì)算氣隙長(zhǎng)度為零及為2mm時(shí)的電感量。圖中所注尺寸單位均為mm。題3.11圖解：計(jì)算時(shí)以中間位置的長(zhǎng)度作為磁路長(zhǎng)度的基準(zhǔn)，當(dāng)氣隙長(zhǎng)度為零時(shí)當(dāng)氣隙長(zhǎng)度為2mm時(shí)3.12簡(jiǎn)述電渦流效應(yīng)及構(gòu)成電渦流傳感器的可能的應(yīng)用場(chǎng)合。解：電感線(xiàn)圈產(chǎn)生的磁力線(xiàn)經(jīng)過(guò)金屬導(dǎo)體時(shí)，金屬導(dǎo)體就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，該電流的流線(xiàn)呈閉合回線(xiàn)，類(lèi)似水渦形狀，故稱(chēng)之為電渦流，這種現(xiàn)象稱(chēng)為電渦流效應(yīng)。

電渦流式傳感器的應(yīng)用領(lǐng)域很廣，可進(jìn)行位移、厚度、轉(zhuǎn)速、振動(dòng)、溫度等多參數(shù)的測(cè)量。3.13試說(shuō)明如圖所示的差動(dòng)相敏檢波電路的工作原理。題3.13圖解：此電路的分析方法同圖3.22，文中給出了詳細(xì)的分析過(guò)程。3.14題3.14圖所示的差動(dòng)電感式傳感器的橋式測(cè)量電路，L1、L2為傳感器的兩差動(dòng)電感線(xiàn)圈的電感，其初始值均為L(zhǎng)0。R1、R2為標(biāo)準(zhǔn)電阻，u為電源電壓。試寫(xiě)出輸出電壓uo與傳感器電感變化量△L間的關(guān)系。題3.14圖解: 3.15試分析圖3.21c)所示的全橋整流電路的工作原理。解：電橋輸出電壓為Uab=Uac-Ubc。當(dāng)銜鐵位于零位時(shí)，I1=I2，Uac=Ubc，故Iab=0，Uab=0；當(dāng)銜鐵位于零位以上時(shí)，I1>I2，Uac>Ubc，故Iab>0，Uab>0；當(dāng)銜鐵位于零位以下時(shí)，I1

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